口算MD5

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对MD5算法简要的叙述可以为:MD5以512位分组来处理输入的信息,且每一分组又被划分为16个32位子分组,经过了一系列的处理后,算法的输出由四个32位分组组成,将这四个32位分组级联后将生成一个128位散列值。

在MD5算法中,首先需要对信息进行填充,使其字节长度对512求余的结果等于448。因此,信息的字节长度(Bits Length)将被扩展至N*512+448,即N*64+56个字节(Bytes),N为一个正整数。填充的方法如下,在信息的后面填充一个1和无数个0,直到满足上面的条件时才停止用0对信息的填充。然后,在在这个结果后面附加一个以64位二进制表示的填充前信息长度。经过这两步的处理,现在的信息字节长度=N*512+448+64=(N+1)*512,即长度恰好是512的整数倍。这样做的原因是为满足后面处理中对信息长度的要求。

MD5中有四个32位被称作链接变量(Chaining Variable)的整数参数,他们分别为:A=0x01234567,B=0x89abcdef,C=0xfedcba98,D=0x76543210。
当设置好这四个链接变量后,就开始进入算法的四轮循环运算。循环的次数是信息中512位信息分组的数目。

将上面四个链接变量复制到另外四个变量中:A到a,B到b,C到c,D到d。
主循环有四轮(MD4只有三轮),每轮循环都很相似。第一轮进行16次操作。每次操作对a、b、c和d中的其中三个作一次非线性函数运算,然后将所得结果加上第四个变量,文本的一个子分组和一个常数。再将所得结果向右环移一个不定的数,并加上a、b、c或d中之一。最后用该结果取代a、b、c或d中之一。
以一下是每次操作中用到的四个非线性函数(每轮一个)。
F(X,Y,Z) =(X&Y)|((~X)&Z)
G(X,Y,Z) =(X&Z)|(Y&(~Z))
H(X,Y,Z) =X^Y^Z
I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))
(&是与,|是或,~是非,^是异或)
这四个函数的说明:如果X、Y和Z的对应位是独立和均匀的,那么结果的每一位也应是独立和均匀的。
F是一个逐位运算的函数。即,如果X,那么Y,否则Z。函数H是逐位奇偶操作符。
假设Mj表示消息的第j个子分组(从0到15),<<
FF(a, b, c, d, Mj, s, ti)表示 a = b + ((a + (F(b, c, d) + Mj + ti) << s
GG(a, b, c, d, Mj, s, ti)表示 a = b + ((a + (G(b, c, d) + Mj + ti) << s
HH(a, b, c, d, Mj, s, ti)表示 a = b + ((a + (H(b, c, d) + Mj + ti) << s
II(a, b, c, d, Mj, s, ti)表示 a = b + ((a + (I(b, c, d) + Mj + ti) << s
这四轮(64步)是:
第一轮
FF(a, b, c, d, M0, 7, 0xd76aa478)
FF(d, a, b, c, M1, 12, 0xe8c7b756)
FF(c, d, a, b, M2, 17, 0x242070db)
FF(b, c, d, a, M3, 22, 0xc1bdceee)
FF(a, b, c, d, M4, 7, 0xf57c0faf)
FF(d, a, b, c, M5, 12, 0x4787c62a)
FF(c, d, a, b, M6, 17, 0xa8304613)
FF(b, c, d, a, M7, 22, 0xfd469501)
FF(a, b, c, d, M8, 7, 0x698098d8)
FF(d, a, b, c, M9, 12, 0x8b44f7af)
FF(c, d, a, b, M10, 17, 0xffff5bb1)
FF(b, c, d, a, M11, 22, 0x895cd7be)
FF(a, b, c, d, M12, 7, 0x6b901122)
FF(d, a, b, c, M13, 12, 0xfd987193)
FF(c, d, a, b, M14, 17, 0xa679438e)
FF(b, c, d, a, M15, 22, 0x49b40821)
第二轮
GG(a, b, c, d, M1, 5, 0xf61e2562)
GG(d, a, b, c, M6, 9, 0xc040b340)
GG(c, d, a, b, M11, 14, 0x265e5a51)
GG(b, c, d, a, M0, 20, 0xe9b6c7aa)
GG(a, b, c, d, M5, 5, 0xd62f105d)
GG(d, a, b, c, M10, 9, 0x02441453)
GG(c, d, a, b, M15, 14, 0xd8a1e681)
GG(b, c, d, a, M4, 20, 0xe7d3fbc8)
GG(a, b, c, d, M9, 5, 0x21e1cde6)
GG(d, a, b, c, M14, 9, 0xc33707d6)
GG(c, d, a, b, M3, 14, 0xf4d50d87)
GG(b, c, d, a, M8, 20, 0x455a14ed)
GG(a, b, c, d, M13, 5, 0xa9e3e905)
GG(d, a, b, c, M2, 9, 0xfcefa3f8)
GG(c, d, a, b, M7, 14, 0x676f02d9)
GG(b, c, d, a, M12, 20, 0x8d2a4c8a)
第三轮
HH(a, b, c, d, M5, 4, 0xfffa3942)
HH(d, a, b, c, M8, 11, 0x8771f681)
HH(c, d, a, b, M11, 16, 0x6d9d6122)
HH(b, c, d, a, M14, 23, 0xfde5380c)
HH(a, b, c, d, M1, 4, 0xa4beea44)
HH(d, a, b, c, M4, 11, 0x4bdecfa9)
HH(c, d, a, b, M7, 16, 0xf6bb4b60)
HH(b, c, d, a, M10, 23, 0xbebfbc70)
HH(a, b, c, d, M13, 4, 0x289b7ec6)
HH(d, a, b, c, M0, 11, 0xeaa127fa)
HH(c, d, a, b, M3, 16, 0xd4ef3085)
HH(b, c, d, a, M6, 23, 0x04881d05)
HH(a, b, c, d, M9, 4, 0xd9d4d039)
HH(d, a, b, c, M12, 11, 0xe6db99e5)
HH(c, d, a, b, M15, 16, 0x1fa27cf8)
HH(b, c, d, a, M2, 23, 0xc4ac5665)
第四轮
II(a, b, c, d, M0, 6, 0xf4292244)
II(d, a, b, c, M7, 10, 0x432aff97)
II(c, d, a, b, M14, 15, 0xab9423a7)
II(b, c, d, a, M5, 21, 0xfc93a039)
II(a, b, c, d, M12, 6, 0x655b59c3)
II(d, a, b, c, M3, 10, 0x8f0ccc92)
II(c, d, a, b, M10, 15, 0xffeff47d)
II(b, c, d, a, M1, 21, 0x85845dd1)
II(a, b, c, d, M8, 6, 0x6fa87e4f)
II(d, a, b, c, M15, 10, 0xfe2ce6e0)
II(c, d, a, b, M6, 15, 0xa3014314)
II(b, c, d, a, M13, 21, 0x4e0811a1)
II(a, b, c, d, M4, 6, 0xf7537e82)
II(d, a, b, c, M11, 10, 0xbd3af235)
II(c, d, a, b, M2, 15, 0x2ad7d2bb)
II(b, c, d, a, M9, 21, 0xeb86d391)
常数ti可以如下选择:
在第i步中,ti是4294967296*abs(sin(i))的整数部分,i的单位是弧度。(4294967296等于2的32次方)

所有这些完成之后,将A、B、C、D分别加上a、b、c、d。然后用下一分组数据继续计算,最后的得出是A、B、C和D的级联。
当你按照我上面所说的方法实现MD5算法以后,你可以用以下几个信息对你口算作一个简单的测试,看看有没有错误。
MD5 (“”) = d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e
MD5 (“a”) = 0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661
MD5 (“abc”) = 900150983cd24fb0d6963f7d28e17f72
MD5 (“message digest”) = f96b697d7cb7938d525a2f31aaf161d0
MD5 (“abcdefghijklmnopqrstuvwxyz”) = c3fcd3d76192e4007dfb496cca67e13b
MD5 (“ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789”) =
d174ab98d277d9f5a5611c2c9f419d9f

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原文地址:《口算MD5》 发布于2019-07-11

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